冗余度TT-VGT機器人的神經網絡自適應控制

摘要：提出了采用神經網絡進行模型參考自適應控制（MRAC）的方案，建立了自適應控制的狀態(tài)模型，并推導出相應的自適應算法；最后對冗余度TT-VGT機器人自適應控制進行了仿真。

TT-VGT（Tetrahedron-Tetrahedron-Variable Geometry Truss）機器人是由多個四面體組成的變幾何桁架機器人，圖1所示為由N個四面體單元組成的冗余度TT-VGT機器人操作手，平面ABC為機器人的基礎平臺，基本單元中各桿之間由較鉸連接，通過可伸縮構件li(i=1,2,…，n)的長度變化改變機構的構形。圖2所示為其中的兩個單元的TT-VGT機構，設平面ABC和平面BCD的夾角用中間變量qi(i=1,2,…,n)表示，qi與li(I=1,2,…，n)的關系如下[2]：

式中，d表示TT-VGT中不可伸縮構件的長度，

li表示機器人可伸縮構件的長度。

TT-VGT機器人關節(jié)驅動力F與力矩τ的關系為：

F=Bττ (2)

式中，Bτ為對角矩陣，對角元素Bτi為：

1 狀態(tài)模型

機器人的自適應控制是與機器人的動力學密切相關的。機器人的動力學方程的一般形式可如下表示（不考慮外力的作用）：

τ=D（q）q C(q,q)q G(q)q (4)

式中，D（q）∈R n×n為廣義質量矩陣（慣性矩陣），

C（q,q）∈Rn×(n×n)為向心力及哥氏力作用的矩陣，

G（q）∈R n為重力矩陣，

τ∈R n表示機器人的驅動力矩。

對于TT-VGT機器人，用桿件變量li,ii,Li（i=1,2…，n）代替中間變量qi，qi，qi（i=1,2…，n）（見式（1）），則試（4）可表示為：

F=D（l）l C（l,i）i G(l)l (5)

式中，F∈Rn表示機器人的驅動力。

可把式（5）表示為下列狀態(tài)方程：

x=A(x,t)x B(x,t)F （7）

式中，

上述機器人動力學模型就是機器人自適應控制器的調節(jié)對象。

考慮到傳動裝置的動力學控制系統模型如下式所示：

式中，u、l——傳動裝置的輸入電壓和位移矢量，

Ma、Ja、Ba——傳動裝置的驅動力矩比例系數、轉動慣量和阻尼系數（對角矩陣）。

聯立求解式（5）和式（9），并定義：

可求得機器人傳動系統的時變非線性狀態(tài)模型如下：

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