高二數(shù)學導數(shù)知識要點歸納

時間：2025-11-21 04:08:11 培訓考試

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高二數(shù)學導數(shù)知識要點歸納

　　導數(shù)：導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)

　　1、導數(shù)的定義：在點處的導數(shù)記作 .

　　2. 導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

　�、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

　�、� ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.導數(shù)的四則運算法則：

　　5.導數(shù)的應用：

　　(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果 ,那么為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

　　注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　�、偾髮�(shù) ;

　�、谇蠓匠� 的根;

　�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數(shù) 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù) 在這個根處取得極小值;

　　(3)求可導函數(shù)最大值與最小值的步驟：

　�、∏� 的根; ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

　　以上就是高二數(shù)學導數(shù)知識點歸納，以供同學們參考。

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